Современные модели ИИ по-прежнему не могут решить её — но они способны продвинуться гораздо дальше, чем можно ожидать; этот результат, вероятно, заставит вновь поднять давние вопросы о способности современного ИИ открывать новые научные и математические идеи.
В понедельник Anthropic объявила, что ещё не выпущенная модель добилась значительного прогресса в отношении гипотезы Римана, существенно увеличив нижнюю границу решений, для которых гипотеза верна.
Ещё более впечатляет то, как был достигнут этот прогресс: сотрудник Anthropic без серьёзной математической подготовки предложил модели «предпринять настоящую попытку» доказать гипотезу, а затем оставил её координировать выполнение задачи в течение следующих полутора дней.
В общей сложности модель проверила 650 различных идей решения задачи, скоординировав работу 60 субагентов и потратив в общей сложности 31 миллион.
«Из 60 субагентов двое отвечали за разработку ключевых математических идей, — поясняется в сноске к статье. — 13 предложили идеи этим агентам, 30 попытались разработать новые идеи (но не смогли), 13 выступили валидаторами, проверявшими корректность рассуждений, а последние двое помогли написать первоначальную статью».
Результат подтвердили два штатных математика Anthropic, а формализовали его с помощью открытого ассистента доказательств Lean.
Это последний из серии математических прорывов, совершённых большими языковыми моделями (LLM). За текущий год ИИ-модели решили ряд проблем Эрдёша, а выход более мощных моделей привёл к ещё более впечатляющим результатам. OpenAI недавно опубликовала набор из 10 крупных результатов, доказанных её внутренней моделью «Astra», а отдельная работа Anthropic опровергла давнюю гипотезу о якобиане.
Растущий объём результатов вызывает в математическом сообществе как воодушевление, так и беспокойство. В публичной декларации, подписанной в июне, группа известных математиков выразила опасения, что ИИ может подорвать ключевые ценности этой области — в частности стандарт, согласно которому истинные математические доказательства должны «приписываться конкретным авторам, которые получают признание за своё открытие и несут ответственность за его корректность».
Но математическое сообщество по-прежнему разделено во мнениях о том, как математикам следует относиться к новым методам исследований. В ответном посте в блоге лауреат Филдсовской премии Тимоти Гауэрс задался вопросом, не изменит ли влияние ИИ математику более сложным и позитивным образом.
«Если мы придём к миру, в котором математические теоремы больше не будут связаны с математиками, возможно, это будет не более проблематично, чем тот факт, что звёзды не называют в честь астрономов, а большинство из них не имеют названий вовсе», — написал Гауэрс.
Всегда имейте в виду, что редакции могут придерживаться предвзятых взглядов в освещении новостей.
Автор – Russell Brandom
